Debian Science Mathematics packages

4ti2 est un paquet logiciel mathématique pour les problèmes algébriques, géométriques et combinatoires dans les espaces linéaires.

Ce paquet fournit la suite d'outils 4ti2.

Agda est un langage de programmation fonctionnel typé de façon dépendante. Il possède des familles inductives, qui ressemblent aux GADT de Haskell, mais qui peuvent être indexées par des valeurs et pas seulement des types. Il possède également des modules de paramétrisations, des opérateurs mixfix, les caractères Unicode et une interface Emacs interactive (le vérificateur de type peut aider au développement du code).

Agda est également un assistant de preuve : C'est un système interactif pour écrire et vérifier des preuves. Agda est basé sur la théorie des types intuitifs, un système fondamental pour les mathématiques constructives développé par le logicien suédois Per Martin-Löf. Il possède de nombreux points communs avec d'autres assistants de preuves basés sur des types dépendants comme Coq, Epigram et NuPRL.

Ce méta-paquet fournit le mode emacs pour Agda, l'exécutable, la bibliothèque standard et la documentation.

AUTO peut réaliser une analyse de bifurcation limitée de systèmes algébriques de la forme :

 f(u,p) = 0,  f,u dans Rn
et de systèmes aux équations différentielles ordinaires de la forme :
 u'(t) = f(u(t),p),  f,u dans Rn
sujets à des conditions initiales, des conditions de limites et des

contraintes intégrales. Ici, p dénote un ou plusieurs paramètres. AUTO peut également réaliser certains calculs de continuation et d'évolution pour les équations aux différences partielles paraboliques. Il comprend également le logiciel HOMCONT pour l'analyse de bifurcation d'orbites homocliniques. AUTO est plutôt rapide et peut tirer parti de plusieurs processeurs ; il est donc applicable sur des systèmes aux équations différentielles d'assez grande taille.

Axiom est un programme utile pour l'enseignement et la recherche d'algorithmes mathématiques. Il définit une hiérarchie de types mathématiquement correcte et fortement typée. Il comporte un langage de programmation et un compilateur interne.

Axiom est développé depuis 1973 et était précédemment commercialisé. Il a été depuis publié comme logiciel libre.

Des efforts sont en cours pour :

• étendre le logiciel afin de développer une meilleure interface utilisateur ;
• le rendre utile pour l'enseignement ;
• développer un protocole pour serveur d'algèbre ;
• intégrer d'autres aspects des mathématiques ;
• reconstruire l'algèbre dans un style de programmation littéraire (« literate programming ») ;
• intégrer la programmation logique ;
• développer un « Axiom Journal » comportant des articles d'un comité de lecture.

Ce paquet fournit le programme principal et tous les modules précompilés d'algèbre, qui peuvent être automatiquement chargés.

Bliss est un algorithme de retour sur trace (« backtracking ») pour calculer les groupes d'automorphisme et les formes canoniques de graphes, basé sur l'individualisation et l’affinage. Ses structures de données, sous routines et heuristiques de réduction (« pruning ») sont spécialement conçues pour la gestion rapide de graphes grands et creux.

Ce paquet fournit l'outil en ligne de commande bliss.

The algorithm for the computation of sheaf cohomologies for line bundles on toric varieties presented in "Cohomology of Line Bundles: A Computational Algorithm" by Ralph Blumenhagen, Benjamin Jurke, Thorsten Rahn, and Helmut Roschy has been implemented in a convenient and high-performance C/C++ application called cohomCalg.

The optional cohomCalg Koszul extension serves as a Mathematica 7 frontend and allows for the easy computation of hypersurface and complete intersection cohomologies, following the material presented in "Cohomology of Line Bundles: Applications" by the same authors.

Cbc (Coin-or branch and cut) est un solveur de programmes en variables mixtes libre écrit en C++. Il peut être utilisé en tant que bibliothèque appelable ou comme un exécutable autonome.

Ce paquet fournit l'exécutable cbc.

CSDP est une bibliothèque de routines implémentant une variante de correcteur de prédicteur de l'algorithme de programmation semi-définie de Helmberg, Rendl, Vanderbei et Wolkowicz. Le code s'exécute en parallèle sur des systèmes multiprocesseurs à mémoire partagée et utilise le caractère creux des matrices de contraintes.

CSDP fait partie de l'initiative COIN-OR (Computational Infrastructure for Operations Research).

Ce paquet fournit les exécutables.

Bonmin (Basic Open-source Nonlinear Mixed INteger programming) is an open-source code for solving general MINLP (Mixed Integer NonLinear Programming) problems.

Bonmin is part of the larger COIN-OR initiative (Computational Infrastructure for Operations Research) and can be used with other COIN-OR packages that make use of cuts, such as the mixed-integer linear programming solver Cbc.

This package contains the header files for developers.

SYMPHONY est un solveur libre et générique de programmes linéaires en nombres mixtes (MILP – «⋅Mixed-Integer Linear Programs⋅»), une bibliothèque et un cadriciel pour implémenter des solveurs personnalisés. SYMPHONY a un certain nombre de capacités évoluées, telles que la possibilité de résoudre des MILP multiobjectifs, la possibilité d'utiliser un démarrage à chaud de sa procédure de résolution et la capacité d'effectuer des analyses de sensibilité basiques.

SYMPHONY fait partie de l'initiative COIN-OR (« Computational Infrastructure for Operations Research »).

Ce paquet fournit l'exécutable symphony.

Coq est un assistant de preuve pour la logique d'ordre supérieur, qui permet le développement de programmes d'ordinateur correspondant à une spécification formelle. Il est développé en Objective Caml et Camlp5.

Ce paquet fournit coqtop, une interface en ligne de commande pour Coq.

Une interface graphique pour Coq est fournie dans le paquet coqide. On peut aussi utiliser Coq avec ProofGeneral, qui permet l'édition de preuves dans Emacs et XEmacs. Pour cela, le paquet proofgeneral doit être installé.

CryptoMiniSat is a modern, multi-threaded, simplifying SAT solver.

This package provides a command line interface which reads SAT formulas in conjunctive normal form in the DIMACS format with the extension of XOR clauses and decides whether they are satisfiable.

This package includes several programs to compute with elliptic curves over Q ; most notably mwrank (for 2-descent on elliptic curves over Q) and the modular symbol tools used to create the elliptic curve database.

This package provides tools to prove equational theorems: from a mathematical specification in many-sorted first-order logic with equality and an hypothesis/conjecture, it will look for a proof.

FEniCS est une collection de logiciels libres pour la résolution automatique et rapide d’équations différentielles.

FEniCS possède une longue liste de fonctions, comprenant entre autres, la résolution automatique de problèmes variationnels, le contrôle automatique d’erreur, une bibliothèque complète d’éléments finis, une algèbre linéaire hautement performante.

FEniCS est organisée sous forme de collection de composants interopérables, comprenant l’environnement DOLFIN de résolution de problème, le compilateur de formes FFC, le « tabulateur » pour les éléments finis FIAT, le compilateur en temps réel Instant, l’interface de génération de code UFC, le langage de formes UFL et une variété de composants supplémentaires.

Il s’agit d’un métapaquet dépendant de tous les composants de FEniCS.

Il s’agit de la version historique de FEniCS. L’installation de la nouvelle génération, FEniCS-X (paquet fenicx), est à envisager.

Ce paquet fournit le programme de William Hart pour la décomposition en produit de facteurs premiers de très grands nombres entiers (d’au moins quarante chiffres).

Il utilise un crible quadratique à polynômes multiples hautement optimisé.

Il s’agit d’un système de manipulation symbolique, lisant des expressions symboliques à partir de fichiers et exécutant sur elles des transformations symboliques ou algébriques. Les réponses sont faites sous la forme d'une représentation mathématique textuelle. Une de ses caractéristiques les plus marquantes est que la taille des expressions étudiées dans FORM n'est limitée que par l’espace disque disponible, et non par la RAM disponible.

fpLLL est une bibliothèque pour le calcul de bases (presque orthogonales) réduites pour des réseaux euclidiens en utilisant l’algorithme LLL à virgule flottante.

fpLLL fournit plusieurs implémentations différentes de l’algorithme de réduction LLL à virgule flottante, proposant plusieurs ratios différents de vitesse/garantie.

Elle fournit une « enveloppe » choisissant la meilleur séquence estimée de variantes dans le but de fournir une sorte garantie aussi rapidement que possible. Dans le cas de l’enveloppe, la succession de variantes est imperceptible pour l’utilisateur.

Ce paquet fournit les outils de base utilisant libfplll.

FreeFEM est un langage adapté aux équations aux dérivées partielles. La méthode sous-jacente utilisée est celle des éléments finis. Cet outil a été utilisé avec succès comme outil d’enseignement et même comme outil de recherche.

FreeFem++ is an implementation of a language dedicated to the finite element method. It enables you to solve Partial Differential Equations (PDE) easily.

Problems involving PDE from several branches of physics such as fluid-structure interactions require interpolations of data on several meshes and their manipulation within one program. FreeFem++ includes a fast quadtree-based interpolation algorithm and a language for the manipulation of these data on multiple meshes. It contains also a powerful mesh generation and adaption tool integrated seamlessly in FreeFem++ called bamg.

FreeFem++ is written in C++ and the FreeFem++ language is a C++ idiom allowing for a smooth learning curve.

This package contains the executables of FreeFem++.

Freemat est un environnement gratuit pour l'ingénierie rapide, le prototypage scientifique et le traitement de données. Il est similaire aux systèmes commerciaux tels que MATLAB de Mathworks et IDL de Research Systems mais est Open Source. Freemat est disponible sous la licence GPL.

Frobby is a software system and project for computations with monomial ideals. Frobby is free software and it is intended as a vehicle for computational and mathematical research on monomial ideals.

The current functionality includes Euler characteristic, Hilbert series, maximal standard monomials, combinatorial optimization on monomial ideals, primary decomposition, irreducible decomposition, Alexander dual, associated primes, minimization and intersection of monomial ideals as well as the computation of Frobenius problems (using 4ti2) with very mmlarge numbers. Frobby is also able to translate between formats that can be used with several different computer systems, such as Macaulay 2, Monos, 4ti2, CoCoA4 and Singular. Thus Frobby can be used with any of those systems.

GAP est un système pour l’algèbre discrète informatique, avec un accent particulier sur la théorie des groupes. GAP fournit un langage de programmation, une bibliothèque de milliers de fonctions pour l'algorithmique algébrique, écrites dans le langage de GAP, et d’importantes bibliothèques d’objets algébriques. GAP est utilisé dans la recherche et l’éducation pour l’étude des groupes et de leurs représentations, des anneaux, des espaces vectoriels, des algèbres, des structures combinatoires, etc.

Il s’agit d’un paquet factice dépendant des composants courants de GAP.

GAP est un système pour l’algèbre discrète informatique, avec un accent particulier sur la théorie des groupes. GAP fournit un langage de programmation, une bibliothèque de milliers de fonctions pour l'algorithmique algébrique, écrites dans le langage de GAP, et d’importantes bibliothèques d’objets algébriques. GAP est utilisé dans la recherche et l’éducation pour l’étude des groupes et de leurs représentations, des anneaux, des espaces vectoriels, des algèbres, des structures combinatoires, etc.

Ce paquet fournit la bibliothèque de tables de caractères de Thomas Breuer.

GAP est un système pour l’algorithmique algébrique avec une attention particulière à la théorie des groupes, mais qui a déjà prouvé son utilité dans d’autres domaines.

Ce paquet fournit des routines de GAP pour la construction, la classification, le découpage et l’étude de conception de bloc (block design).

GAP est un système pour l’algorithmique algébrique avec une attention particulière à la théorie des groupes, mais qui a déjà prouvé son utilité dans d’autres domaines.

Ce paquet apporte à GAP des routines pour la factorisation d’entiers, en particulier :

 – algorithme p – 1 de Pollard ;
 – algorithme p + 1 de Williams ;
 – factorisation de Lenstra par les courbes elliptiques (Elliptic Curves Method – ECM) ;
 – factorisation par fraction continue (Continued Fraction Algorithm – CFRAC) ;
 – algorithme du crible quadratique (Multiple Polynomial Quadratic Sieve– MPQS).

Il fournit aussi un accès aux tables de factorisation d’entiers de la forme b^k +/– 1 de Richard P. Brent.

GAP is a system for computational discrete algebra with particular emphasis on computational group theory, but which has already proved useful also in other areas.

This GAP package brings to GAP floating-point numbers with arbitrary precision; it is based on MPFR, MPFI, MPC, CXSC, and FPLLL.

GAP is a system for computational discrete algebra with particular emphasis on computational group theory, but which has already proved useful also in other areas.

This package implements computing with graphs and groups for GAP. GRAPE is primarily designed for constructing and analysing graphs related to groups, finite geometries, and designs; special emphasis is placed on the determination of regularity properties and subgraph structure.

GAP is a system for computational discrete algebra with particular emphasis on computational group theory, but which has already proved useful also in other areas.

This GAP package brings to GAP computing with error-correcting codes.

GAP is a system for computational discrete algebra with particular emphasis on computational group theory, but which has already proved useful also in other areas.

LAGUNA stands for `Lie AlGebras and UNits of group Algebras'.

This package provides GAP with functionality for calculation of the normalized unit group of the modular group algebra of the finite p-group and for investigation of Lie algebra associated with group algebras and other associative algebras.

GAP est un système pour l’algorithmique algébrique avec une attention particulière à la théorie des groupes, mais qui a déjà prouvé son utilité dans d’autres domaines.

Ce paquet permet à GAP d’importer ou d’exporter des objets mathématiques encodés en OpenMath, dans le but de les échanger avec d’autres applications qui ne sont pas reliées à OpenMath.

GAP is a system for computational discrete algebra with particular emphasis on computational group theory, but which has already proved useful also in other areas. In the example text, gap is used to analyse Rubik's Cube using group theory. A kernel implements a Pascal-like language.

This package contains the database of primitive groups.

This is a transitional package. It can be safely removed after the installation is complete.

GAP is a system for computational discrete algebra with particular emphasis on computational group theory, but which has already proved useful also in other areas. In the example text, gap is used to analyse Rubik's Cube using group theory. A kernel implements a Pascal-like language.

The Small Groups Library is a catalogue of groups of `small' order. This package contains the groups data and identification routines for groups of order up to 1000 except 512, 768 and groups whose order factorises in at most 3 primes.

Note that data for order 512, 768 and between 1000 and 2000 except 1024 are available separately in the gap-small-groups-extra packages.

This is a transitional package. It can be safely removed after the installation is complete.

GAP is a system for computational discrete algebra with particular emphasis on computational group theory, but which has already proved useful also in other areas. In the example text, gap is used to analyse Rubik's Cube using group theory. A kernel implements a Pascal-like language.

The Small Groups Library is a catalogue of groups of `small' order. This package contains the groups data and identification routines for groups

• of order at most 2000 except 1024.
• of cubefree order at most 50 000.
• of order p^n for n <= 6 and all primes p.
• of squarefree order.
• whose order factorises in at most 3 primes.
• of order q^n * p for q^n dividing 2^8, 3^6, 5^5, 7^4 and p prime different to q

The Small Groups Library provides access to these groups and a method to identify the catalogue number of a given group.

This is a transitional package. It can be safely removed after the installation is complete.

GAP is a system for computational discrete algebra with particular emphasis on computational group theory, but which has already proved useful also in other areas.

This package provides to GAP methods for the construction and analysis of finite nearrings.

GAP is a system for computational discrete algebra, with particular emphasis on Computational Group Theory. GAP provides a programming language, a library of thousands of functions implementing algebraic algorithms written in the GAP language as well as large data libraries of algebraic objects. GAP is used in research and teaching for studying groups and their representations, rings, vector spaces, algebras, combinatorial structures, and more.

This package contains the GAP Library of Tables of Marks by L. Naughton and G. Pfeiffer.

GAP is a system for computational discrete algebra with particular emphasis on computational group theory, but which has already proved useful also in other areas.

This package provides for GAP routines for working with toric varieties and dealing with cones and related combinatorial geometric object.

GAP is a system for computational discrete algebra with particular emphasis on computational group theory, but which has already proved useful also in other areas. In the example text, gap is used to analyse Rubik's Cube using group theory. A kernel implements a Pascal-like language.

This package contains the database of transitive groups.

This is a transitional package. It can be safely removed after the installation is complete.

Geneagrapher (Mathematics Genealogy Grapher) est un outil logiciel pour récolter des informations afin de construire des arbres généalogiques pour les mathématiques à partir de données du Mathematics Genealogy Project. Les informations extraites sont stockées dans un fichier au format dot qui peut alors être passé à Graphviz pour créer un graphe.

Ce paquet fournit l’outil en ligne de commande.

GeoGebra est un système de géométrie dynamique. Il est possible de réaliser des constructions avec des points, des vecteurs, des segments, des lignes, des éléments coniques ainsi que des fonctions, et de les modifier dynamiquement par la suite. D’autre part, il est possible d'entrer directement des équations et coordonnées.

Le logiciel gère de nombreuses constructions géométriques ainsi que de nombreux outils élémentaires basés sur les calculs (dérivées, cercle osculateur, etc.).

Les fichiers GeoGebra peuvent être exportés vers de nombreux formats, ainsi que vers des appliquettes interactives pour des pages web.

Geomview est un logiciel de géométrie interactif, particulièrement bien adapté à la recherche et à l'enseignement à propos de mathématiques. En particulier, geomview peut afficher des objets dans des espaces hyperboliques et sphériques ainsi que dans des espaces euclidiens.

Geomview vous permet de manipuler indépendamment plusieurs objets et plusieurs représentations géométriques (camera). Il vous permet de contrôler le mouvement et l'apparence (éclairage, ombrage, matière) des objets. Vous pouvez manipuler les sommets, les arêtes des objets ; prendre des captures d'écran de vos scènes sous forme de fichiers SGI ou dans le format Renderman RIB. Il est possible d'ajouter ou de supprimer des objets directement à la souris, par l'intermédiaire de menus ou à l'aide de raccourcis claviers. Des programmes externes peuvent contrôler certains paramètres de visualisation (tel que la mise à jour continue du changement de géométrie ou le contrôle du déplacement de certains objets) tout en permettant le contrôle interactif de tout le reste.

Gerris est un système pour résoudre des équations différentielles partielles décrivant un écoulement de fluide.

Voici un bref résumé de ses propriétés principales (actuelles) :

 – résolution des équations d'Euler, Stokes ou Navier-Stokes pour
   des écoulements incompressibles en fonction de la densité et du temps ;
 – ajustement adaptatif de maillage : la résolution est adaptée
   dynamiquement aux caractéristiques du flux ;
 – génération entièrement automatique de maillage en géométrie complexe ;
 – second ordre dans le temps et l'espace ;
 – nombre illimité de traceurs passifs diffusés ou advectés ;
 – spécification flexible de termes source additionnels ;
 – gestion parallèle portable par la bibliothèque MPI ;
 – schéma d'advection de volume de fluide pour les flux interfaciaux.

Ce paquet fournit une prise en charge interne de MPI.

GetDP est un solveur général d’éléments finis utilisant des éléments mélangés pour rendre discrets des complexes différentiels de type De Rham en une, deux ou trois dimensions.

La principale caractéristique de GetDP est la proximité entre les données d’entrée définissant les problèmes d’éléments finis (écrites par l’utilisateur dans des fichiers de données en ASCII) et les expressions mathématiques symboliques de ces problèmes.

Consulter le manuel de référence de GetDP pour un aperçu plus approfondi des possibilités de GetDP : http://www.geuz.org/getdp

Gfan is a software package for computing Groebner fans and tropical varieties. These are polyhedral fans associated to polynomial ideals. The maximal cones of a Groebner fan are in bijection with the marked reduced Groebner bases of its defining ideal. The software computes all marked reduced Groebner bases of an ideal. Their union is a universal Groebner basis. The tropical variety of a polynomial ideal is a certain subcomplex of the Groebner fan. Gfan contains algorithms for computing this complex for general ideals and specialized algorithms for tropical curves, tropical hypersurfaces and tropical varieties of prime ideals. In addition to the above core functions the package contains many tools which are useful in the study of Groebner bases, initial ideals and tropical geometry. Among these are an interactive traversal program for Groebner fans and programs for graphical renderings.

For ordinary Groebner basis computations Gfan is not competitive in speed compared to programs such as CoCoA, Singular and Macaulay2.

GiNaC (« GiNaC is Not a CAS (Computer Algebra System) ») est une bibliothèque permettant de faire du calcul symbolique (c.-à-d. non numérique) directement dans le langage de programmation C++.

Ce paquet fournit des outils additionnels comme le populaire ginsh (shell interactif GiNaC) et viewgar (pour l'inspection des fichiers archive GiNaC).

Gmsh est un générateur de grille 3D d'éléments finis, muni d'un moteur de CAD intégré et d’un post-processeur. Il a été conçu pour fournir un outil de maillage, rapide léger et facile à utiliser avec des entrées paramétriques et des capacités avancées de visualisation. Gmsh est construit autour de quatre modules : géométrie, maillage, solveur et post-processeur. La spécification d'une donnée à ces modules est faite soit de manière interactive en utilisant l'interface utilisateur graphique, soit dans des fichiers texte en ASCII utilisant le langage de script propre à Gmsh.

Consultez le manuel de référence de Gmsh pour une vue d'ensemble plus complète des possibilités offertes par Gmsh.

Le dessin de graphes aborde le problème de la visualisation d'informations structurées par la construction de représentations géométriques de schémas abstraits et de réseaux. La génération automatique de graphes a d'importantes applications dans certaines technologies clés comme la conception de base de données, l'ingénierie logicielle, la conception VLSI et réseau ou encore les interfaces graphiques, dans d'autres domaines. Les situations dans lesquelles ces outils peuvent être particulièrement utiles sont :

- Vous voulez restructurer un programme, mais vous devez d'abord comprendre les relations entre types, procédures et fichiers source ; - Vous devez identifier les goulets d'étranglement dans une dorsale Internet - les liens individuels et leurs relations ; - Vous devez déboguer un protocole ou une micro-architecture représentée par une machine à états finis et vous avez besoin de comprendre comment certains états d'erreur se produisent ; - Vous voulez naviguer dans un schéma de base de données, une base de connaissances, ou un programme distribué représentés graphiquement ; - Vous voulez avoir une représentation graphique d'un ensemble de documents liés ; - Vous voulez découvrir des types et des centres d'intérêts communs dans une base de données d'appels téléphoniques ou de messages électroniques.

Ce paquet contient les outils en ligne de commande.

HOL Light est un démonstrateur de théorème interactif pour la logique d’ordre supérieur avec un cœur logique très simple exécuté dans toplevel OCaml. HOL Light est célèbre pour la vérification de l’arithmétique en virgule flottante ainsi que pour le projet Flyspeck, qui se veut la formalisation de Tom Hales de sa preuve de la conjecture de Kepler.

Julia est un langage de programmation haute-performance de haut-niveau pour le calcul technique avec une syntaxe familière aux utilisateurs d'autres environnements de calcul technique. Il fournit un compilateur sophistiqué, une exécution distribuée parallèle, une précision numérique et une vaste bibliothèque de fonctions mathématiques. La bibliothèque, écrite en Julia pour l'essentiel, intègre aussi des bibliothèques⋅C et Fortran, matures et optimales, pour l'algèbre linéaire, la génération de nombres aléatoires, les transformations de Fourier rapides et le traitement de chaînes. Les programmes de Julia sont organisés autour de la définition de fonctions et leur surcharge pour différentes combinaisons de types d'argument (qui peuvent également être définis par l'utilisateur).

Ce paquet fournit une installation complète de Julia (compilateur JIT, bibliothèque standard, interface utilisateur en mode texte).

Lcalc est un programme pour calculer les zéros et les valeurs de fonctions L. Celles prises en charge incluent la fonction zêta de Riemann, la fonction L de la fonction delta de Ramanujan et les fonctions L de courbes elliptiques sur le corps des nombres rationnels.

JGraphT is a free Java class library that provides mathematical graph-theory objects and algorithms. In JGraphT, a graph is defined as a set of vertices connected by a set of edges.

It is possible to define graphs, to modify, compare or generate them, to run many algorithms through them. One may also import or export graphs.

GNU libmatheval is a library comprising of several procedures that make it possible to create an in-memory tree representation of mathematical functions over single or multiple variables and later use this representation to evaluate functions for specified variable values, to create corresponding trees for function derivatives over specified variables or to print textual representations of in-memory trees to a specified string. The library supports arbitrary variable names in expressions, decimal constants, basic unary and binary operators and elementary mathematical functions.

This package contains the runtime shared library.

Un problème d'optimisation linéaire (LP) peut être formulé ainsi : Résoudre A.x >= V1, avec V2.x maximal. A est une matrice, x un vecteur de variables (non-négatives), V1 un vecteur appelé de partie droite et V2 un vecteur précisant la fonction à optimiser.

Un problème d'optimisation linéaire entier (ILP) est un LP avec la contrainte que toutes les variables soient entières. Dans un problème d'optimisation linéaire mixte (MILP), certaines variables sont entières et d'autres réelles.

Le programme lp-solve résout des problèmes LP, ILP et MILP. Il est un peu plus général que ce qui est suggéré au dessus, puisque chaque ligne de A (précisant une contrainte) peut avoir sa propre (in)égalité, <=, >= ou =. Le résultat précise des valeurs pour chaque variable.

lp_solve utilise l'algorithme du Simplex et des méthodes de matrices creuses pour les problèmes purement LP. Si une ou plusieurs des variables est déclarée comme entière, l'algorithme du Simplex est itéré avec un algorithme de séparation et évaluation, jusqu'à ce que la solution optimale soit trouvée. lp_solve peut lire les fichiers d'entrées au format MPS.

Le « calculateur de Littlewood-Richardson » est un paquet de programmes C pour le calcul des coefficients de Littlewood-Richardson, permettant un calcul rapide des coefficients LR uniques, des produits des fonctions de Schur et des fonctions de Schur gauches. Son interface utilise la même notation que le paquet SF de John Stembridge pour faciliter l’utilisation des deux paquets en même temps.

Ce paquet fournit les programmes en ligne de commande.

A convex polyhedron is the set of points satisfying a finite family of linear inequalities. The study of the vertices and extreme rays of such systems is important and useful in e.g. mathematics and optimization. In a dual interpretation, finding the vertices of a (bounded) polyhedron is equivalent to finding the convex hull (bounding inequalities) of an (arbitrary dimensional) set of points. Lrs (lexicographic reverse search) has two important features that can be very important for certain applications: it works in exact arithmetic, and it consumes memory proportional to the input, no matter how large the output is.

Macaulay 2 est un système logiciel pour la recherche en géométrie algébrique, conçu par Daniel R. Grayson et Michael E. Stillman. Reposant sur les bases de Gröbner, il fournit des algorithmes pour calculer les invariants homologiques d’anneaux et de module.

Ce paquet fournit la partie dépendante de l’architecture de Macaulay2.

Magnus is a simple screen magnifying glass. It nicely integrates with X11 desktops like MATE or Xfce (probably with others not named here, too).

Visually impaired users may find this tool helpful for zooming into certain screen areas in order to improve readability/visibilty of fonts, icons and other data.

Mathicgb is a program for computing Groebner basis and signature Groebner bases. Mathicgb is based on the fast data structures from mathic.

The paper "Practical Groebner Basis Computation" describes the algorithms in Mathicgb from a high level. It was presented at ISSAC 2012 and is available at http://arxiv.org/abs/1206.6940

This package contains the command line tool.

Mathomatic met en œuvre plupart des règles de l’algèbre pour les opérateurs mathématiques +, -, *, /, % (modulo) et puissance (y compris les racines).

Mathomatic peut symboliquement :

 — combiner et résoudre des équations ;
 — simplifier complètement et comparer des expressions et équations ;
 — réaliser des transformations et séries de calcul infinitésimal ;
 — réaliser de l’arithmétique standard, des nombres complexes, modulaire et
   des polynômes ;
 — générer du code optimisé en langage C, Java et Python à partir
   d’équations simplifiées ;
 — réaliser le tracé d’expressions avec gnuplot en deux ou
   trois dimensions ;
 — réaliser des calculs rapides, colorer des expressions, etc.

Maxima est un programme de calcul symbolique. Il dispose de toutes les fonctionnalités pour le calcul formel de polynômes, matrices et fonctions rationnelles, l'intégration, les méthodes de Todd-coxeter d'analyse de groupes finis, les graphiques, le calcul sur flottant à précision arbitraire. Il possède un débogueur symbolique au niveau source pour le code maxima. Maxima est basé sur le programme Macsyma originel développé au MIT dans les années 1970. Il est assez fiable, possède un bon ramasse-miettes et n'a pas de fuite de mémoire. Il est livré avec des centaines de tests.

Les paquets maxima-sage sont destinés à être utilisés avec SageMath. Ils fournissent la version de Maxima qui fonctionne avec la version de SageMath dans Debian et utilisent ECL au lieu de GCL comme compilateur Lisp. Pour utiliser Maxima seul, le paquet maxima le plus complet et le plus à jour est recommandé.

Ce paquet contient les principaux exécutables et les fichiers du système de base.

Le paquet MCL implémente l'algorithme MCL (Markov Cluster Algorithm) et fournit les utilitaires nécessaires à la manipulation de matrices creuses (type de matrices essentielles dans l'algorithme MCL) et à la réalisation d’expérimentations dans les grappes.

MCL est utilisé dans divers domaines comme en biologie (détection de familles de protéines, génomiques), en informatique (grappe de nœuds dans un réseau pair à pair) ou la linguistique (analyse de textes).

Malgré la complétude NP du problème de satisfaisabilité de formules booléennes (SAT), les solveurs SAT sont souvent capables de décider pour un problème dans un intervalle raisonnable de temps. Comme tous les problèmes NP-complets sont réductibles à SAT, les solveurs sont devenus des outils d’usage général pour cette classe de problèmes.

MiniSat est un solveur SAT minimaliste au code source ouvert, développé pour aider les chercheurs et les développeurs à débuter avec SAT. Vainqueur de toutes les catégories industrielles de la compétition SAT 2005, MiniSat est une bonne base de départ pour les futurs chercheurs avec SAT et pour les applications utilisant SAT.

Model-builder est un outil graphique pour concevoir, simuler et analyser des modèles mathématiques constitués d’équations différentielles ordinaires (ODE).

MUMPS implements a direct solver for large sparse linear systems, with a particular focus on symmetric positive definite matrices. It can operate on distributed matrices e.g. over a cluster. It has Fortran and C interfaces, and can interface with ordering tools such as Scotch.

Nauty (No AUTomorphisms, Yes?) est un ensemble de procédures pour calculer des groupes d’automorphismes de graphe et digraphe. Cette suite logicielle mathématique est développée par Brendan McKay et Adolfo Piperno : http://pallini.di.uniroma1.it

Nauty calcule l’information du graphe sous forme d’un ensemble de « générateurs », la taille du groupe et les « orbites » du groupe. Il peut aussi produire une étiquette canonique. La suite Nauty est écrite en C et est fournie avec une interface en ligne de commande, un ensemble d’outils en ligne de commande et une interface de programmation d’application (API).

Ce paquet fournit l’interface de Nauty appelée dreadnaut et un petit ensemble d’utilitaires appelé gtools.

NETGEN est un générateur automatique de maillage tétraédrique 3D. Il accepte en entrée les produits de la géométrie de construction de solides (CSG) ou de la modélisation surfacique (BRep) à partir de fichiers au format STL. NETGEN fournit des modules d'optimisation de maillage et d'affinage hiérarchique de maillage.

Normaliz est un outil mathématique pour le calcul de monoïdes affines, de configurations vectorielles, de polytopes en treillis et de cônes rationnels.

Ce paquet factice fournit l’installation standard.

Octave est un langage de haut niveau (presque entièrement compatible avec Matlab®), d'abord destiné aux calculs numériques. Il fournit une interface pratique en ligne de commande, pour résoudre de façon numérique les problèmes linéaires et non linéaires.

Octave peut être étendu à l’aide de fichiers C++.

Ce paquet fournit divers outils pour travailler sur les polytopes réticulés (lattice) :

 — mori.x calcule les triangulations en étoile d’un polytope ;
 — cws.x crée des systèmes de poids (weight systems) et les combine ;
 — class.x classe les polytopes réflexifs ;
 — poly.x calcule les données d’un polytope ;
 — nef.x calcule les nombres de Hodge des séparations nef (nef-partitions).

PARI/GP est un système de calcul formel très répandu, conçu pour des calculs rapides en arithmétique (factorisations, théorie algébrique des nombres, courbes elliptiques…). Il contient aussi un grand nombre de fonctions pour le calcul matriciel, sur les développements limités, les nombres algébriques, etc., ainsi que de nombreuses fonctions transcendantes. Pour accélérer certains calculs, PARI est aussi disponible sous forme de bibliothèque C.

Originellement développé par Henri Cohen et ses collaborateurs (Université Bordeaux I, France), PARI est maintenant sous licence GPL, maintenu par Karim Belabas (Université Paris XI, France), avec l'aide de nombreuses contributions bénévoles.

Ce paquet fournit le calculateur GP.

Persalys est une interface graphique pour OpenTURNS qui se consacre au traitement d’incertitudes et la gestion de dispersions. Ce logiciel est un outil entre la simulation de calculs, l’analyse probabiliste et la science des données. Cette interface est disponible en français et anglais.

Persalys permet de :

 – créer des modèles mathématiques : calcul analytique, couplage avec des
   éléments externes (éléments finis…), FMU ;
 – analyse de la dispersion de paramètres grâce à de nombreuses méthodes
   et d’outils de visualisation ;
 – analyse statistique de données de mesure, inférence de distribution de probabilités
   ou création de métamodèles.

PHCpack is a software package to solve polynomial systems by homotopy continuation methods.

A polynomial system is given as a sequence of polynomials in several variables. Homotopy continuation methods operate in two stages. In the first stage, a family of polynomial systems (the so-called homotopy) is constructed. This homotopy contains a polynomial system with known solutions. In the second stage, numerical continuation methods are applied to track the solution paths defined by the homotopy, starting at the known solutions and leading to the solutions of the given polynomial system.

This package contains the command line interface to PHCpack.

This package contains a command-line reference implementation of the Edge Addition Planarity Algorithm, which is the best linear-time method to embed a planar graph and isolate planarity obstructions.

Polylib est une bibliothèque C libre pour réaliser des calculs sur des polyèdres. La bibliothèque opère sur des objets tels que des vecteurs, des matrices, des treillis, divers polyèdres, l’union de polyèdres et d’autres structures intermédiaires. Elle fournit des fonctions pour toutes les opérations importantes sur ces structures.

Ce paquet fournit divers utilitaires pour des opérations sur des polyèdres.

« Proof General » est un mode majeur d'Emacs pour le transformer en système d’assistant de preuves interactif afin d'écrire des preuves mathématiques formelles en utilisant toute une variété de théorèmes.

Ce paquet fournit la prise en charge de Proof General pour Coq. (Il n’existe pas d’autres assistant de preuve pouvant être raisonnablement pris en charge.)

Ce paquet fournit le démonstrateur de théorème de résolution et « paramodulation » Prover9 et le générateur de contre-exemples Mace4.

Prover9 est un démonstrateur de théorème automatique de calcul des prédicats du premier ordre. C’est un successeur du démonstrateur Otter. Prover9 utilise les techniques d’inférence de résolution et paramodulation ordonnées avec sélection de littéraux.

Le programme Mace4 recherche des modèles finis satisfaisant des propositions d’équation du premier ordre, du même genre que celles que Prover9 accepte. Si la proposition est la négation d’une conjecture, tout modèle trouvé par Mace4 est un contre-exemple de cette conjecture.

Mace4 peut être un complément précieux à Prover9, recherchant des contre-exemples avant (ou simultanément) l’utilisation de Prover9 pour la recherche de preuve. Il peut aussi être utilisé pour aider à déboguer des propositions et formules d’entrée pour Prover9.

DEAP is a novel evolutionary computation framework for rapid prototyping and testing of ideas. It seeks to make algorithms explicit and data structures transparent. It works in perfect harmony with parallelisation mechanism such as multiprocessing and SCOOP.

This package contains the modules for Python3.

DOLFIN is the Python and C++ interface of the FEniCS project for the automated solution of differential equations, providing a consistent PSE (Problem Solving Environment) for solving ordinary and partial differential equations. Key features include a simple, consistent and intuitive object-oriented API; automatic and efficient evaluation of variational forms; automatic and efficient assembly of linear systems; and support for general families of finite elements.

This is the base package depending on specific dolfin builds. By default the version built against the preferred version of PETSc in /usr/lib/petsc is selected (with 32-bit indexing, but the alternative version (64-bit PETSc) can be selected by setting the environment variable PETSC_DIR.

This is the legacy version of DOLFIN, you may want to install the next-generation python3-dolfinx (DOLFIN-X) instead.