Debian Science Mathematics packages

4ti2 is a mathematical software package for algebraic, geometric and combinatorial problems on linear spaces.

This package provides the 4ti2 tool suite.

Agda ist eine abhängig typisierte, funktionale Programmiersprache: Sie besitzt induktive Familien, die wie Haskells GADTs sind, jedoch mit Werten und nicht nur mit Typen indiziert werden können. Zusätzlich besitzt sie parametrisierte Module, mixfix-Operatoren, Unicode-Kodierung und eine interaktive Emacs-Schnittstelle (die Typüberprüfung kann bei der Codeentwicklung hilfreich sein).

Agda ist auch ein Beweisassistent, ein interaktives System zum Schreiben und Überprüfen von Beweisen. Agda basiert auf der intuitionistischen Typentheorie, einem grundlegenden System für konstruktive Mathematik, entwickelt vom schwedischen Logiker Per Martin-Löf. Es ähnelt anderen Beweisassistenten, die auf abhängigen Typen basieren, wie Coq, Epigram und NuPRL.

Dieses Metapaket liefert den Emacs-Modus, die ausführbare Anwendung, die Standardbibliothek und die Dokumentation für Agda.

AUTO can do a limited bifurcation analysis of algebraic systems of the form

  f(u,p) = 0,  f,u in Rn
and of systems of ordinary differential equations of the form
  u'(t) = f(u(t),p),  f,u in Rn
subject to initial conditions, boundary conditions, and integral

constraints. Here p denotes one or more parameters. AUTO can also do certain continuation and evolution computations for parabolic PDEs. It also includes the software HOMCONT for the bifurcation analysis of homoclinic orbits. AUTO is quite fast and can benefit from multiple processors; therefore it is applicable to rather large systems of differential equations.

Axiom ist für die Erforschung und Entwicklung von mathematischen Algorithmen nützlich. Es definiert eine stark typisierte, mathematisch korrekte Typenhierarchie. Es hat eine Programmiersprache und einen eingebauten Compiler.

Axiom wird seit 1973 entwickelt und wurde als kommerzielles Produkt verkauft. Es wurde als Freie Software veröffentlicht.

Es laufen Bemühungen zur Erweiterung der Software:

 (a) Entwicklung einer besseren Nutzerschnittstelle
 (b) Nutzbarmachung als Lehrwerkzeug
 (c) Entwicklung eines Algebra-Serverprotokolls
 (d) Integration weiterer Mathematik
 (e) Neuaufbau der Algebra im »literate programming«-Stil
 (f) Integration logischer Programmierung
 (g) Entwicklung eines Axiom-Journals mit begutachteten Einreichungen.

Dieses Paket enthält das Hauptprogramm und alle vorkompilierten Algebra- und automatisch ladbaren Module.

Bliss is a backtracking algorithm for computing automorphism groups and canonical forms of graphs, based on individualization and refinement. Its data structures, subroutines, and pruning heuristics are specially designed for fast handling of large and sparse graphs.

This package provides the command line tool bliss.

The algorithm for the computation of sheaf cohomologies for line bundles on toric varieties presented in "Cohomology of Line Bundles: A Computational Algorithm" by Ralph Blumenhagen, Benjamin Jurke, Thorsten Rahn, and Helmut Roschy has been implemented in a convenient and high-performance C/C++ application called cohomCalg.

The optional cohomCalg Koszul extension serves as a Mathematica 7 frontend and allows for the easy computation of hypersurface and complete intersection cohomologies, following the material presented in "Cohomology of Line Bundles: Applications" by the same authors.

Cbc (Coin-or branch and cut) is an open-source mixed integer programming solver written in C++. It can be used as a callable library or as a stand-alone executable.

This package contains cbc executable.

CSDP is a library of routines that implements a predictor corrector variant of the semidefinite programming algorithm of Helmberg, Rendl, Vanderbei, and Wolkowicz. The code runs in parallel on shared memory multi-processor systems, and it makes effective use of sparsity in the constraint matrices.

CSDP is part of the larger COIN-OR initiative (Computational Infrastructure for Operations Research).

This package contains the binaries.

Bonmin (Basic Open-source Nonlinear Mixed INteger programming) is an open-source code for solving general MINLP (Mixed Integer NonLinear Programming) problems.

Bonmin is part of the larger COIN-OR initiative (Computational Infrastructure for Operations Research) and can be used with other COIN-OR packages that make use of cuts, such as the mixed-integer linear programming solver Cbc.

This package contains the header files for developers.

SYMPHONY is an open-source generic mixed-integer linear programs (MILP) solver, callable library, and extensible framework for implementing customized solvers SYMPHONY has a number of advanced capabilities, including the ability to solve multi-objective MILPs, the ability to warm start its solution procedure, and the ability to perform basic sensitivity analyses.

SYMPHONY is part of the larger COIN-OR initiative (Computational Infrastructure for Operations Research).

This package contains the symphony executable.

Coq ist ein Beweis-Assistent für Logik höherer Ordnung. Er ermöglicht die Entwicklung von Computerprogrammen, die konsistent mit ihrer formalen Spezifikation sind. Er wird mittels Objective Caml und Camlp5 entwickelt.

Dieses Paket enthält coqtop, eine Befehlszeilen-Schnittstelle zu Coq.

Eine grafische Oberfläche für Coq finden Sie im Paket coqide. Coq kann auch mit ProofGeneral verwendet werden, was die Bearbeitung der Beweise mit Emacs und XEmacs ermöglicht. Dies erfordert die Installation des Pakets proofgeneral.

CryptoMiniSat is a modern, multi-threaded, simplifying SAT solver.

This package provides a command line interface which reads SAT formulas in conjunctive normal form in the DIMACS format with the extension of XOR clauses and decides whether they are satisfiable.

This package includes several programs to compute with elliptic curves over Q ; most notably mwrank (for 2-descent on elliptic curves over Q) and the modular symbol tools used to create the elliptic curve database.

This package provides tools to prove equational theorems: from a mathematical specification in many-sorted first-order logic with equality and an hypothesis/conjecture, it will look for a proof.

FEniCS ist eine Sammlung von freier Software für automatisches und effizientes Lösen von Differentialgleichungen.

FEniCS besitzt umfangreiche Fähigkeiten, wie z. B. automatisches Lösen von Variationsproblemen, automatisierte Fehlerkontrolle und Anpassungsmöglichkeiten, eine umfassende Bibliothek finiter Elemente, leistungsfähige lineare Algebra und vieles mehr.

FEniCS ist als eine Sammlung interoperabler Komponenten organisiert, es beinhaltet u. a. den Lösungsfinder DOLFIN (für Modelle basierend auf partiellen Differentialgleichungen), den Compiler FFC (für finite Elemente unterschiedlicher Form), den Finite-Elemente-Tabulator FIAT, den »just-in-time«-Compiler Instant, die Code-Generierungs-Schnittstelle UFC, die Formensprache UFL und eine Reihe zusätzlicher Komponenten.

Dies ist ein Metapaket, das von allen FEniCS-Komponenten abhängt.

Dies ist die Vorgängerversion FEniCS. Es sollte die Installation der nächsten Generation von FEniCS (FEniCS-X im Paket fenicx) in Betracht gezogen werden.

This package includes William Hart's program to find prime factors of large integers (at least forty digits).

It does so using highly optimized multi-polynomial quadratic sieve.

This is a Symbolic Manipulation System. It reads symbolic expressions from files and executes symbolic/algebraic transformations upon them. The answers are returned in a textual mathematical representation. As its landmark feature, the size of the considered expressions in FORM is only limited by the available disk space and not by the available RAM.

FpLLL ist eine Bibliothek zur Berechnung reduzierter (annähernd orthogonaler) Basen von euklidischen Gittern mittels des LLL-Algorithmus.

FpLLL enthält mehrere unterschiedliche Implementierungen des Fließkomma-LLL-Reduktionsalgorithmus, mit unterschiedlichen Verhältnissen von Geschwindigkeit/Sicherheit.

Dieses Paket enthält einen Wrapper, welcher automatisch die bestbewertete Sequenz aus den Variationen auswählt, mit dem Ziel schnellstmöglich eine sichere Ausgabe zu liefern. Im Falle des Wrappers ist die Reihenfolge der Variationen für den Anwender nicht einsehbar.

Dieses Paket enthält die grundlegende Werkzeuge, die libfpll nutzen.

FreeFEM ist eine an partielle Differentialgleichungen angepasste Sprache. Ihr liegt die Finite-Elemente-Methode zugrunde. FreeFEM wurde erfolgreich in Lehre und Forschung eingesetzt.

FreeFem++ is an implementation of a language dedicated to the finite element method. It enables you to solve Partial Differential Equations (PDE) easily.

Problems involving PDE from several branches of physics such as fluid-structure interactions require interpolations of data on several meshes and their manipulation within one program. FreeFem++ includes a fast quadtree-based interpolation algorithm and a language for the manipulation of these data on multiple meshes. It contains also a powerful mesh generation and adaption tool integrated seamlessly in FreeFem++ called bamg.

FreeFem++ is written in C++ and the FreeFem++ language is a C++ idiom allowing for a smooth learning curve.

This package contains the executables of FreeFem++.

FreeMat ist eine freie Umgebung zum schnellen Entwickeln, Erstellen von wissenschaftlichen Prototypen sowie zur Datenverarbeitung. Es ist mit kommerziellen Systemen wie MATLAB von Mathworks und IDL von Research Systems vergleichbar, aber es ist Open Source. FreeMat ist unter der GPL-Lizenz verfügbar.

Frobby is a software system and project for computations with monomial ideals. Frobby is free software and it is intended as a vehicle for computational and mathematical research on monomial ideals.

The current functionality includes Euler characteristic, Hilbert series, maximal standard monomials, combinatorial optimization on monomial ideals, primary decomposition, irreducible decomposition, Alexander dual, associated primes, minimization and intersection of monomial ideals as well as the computation of Frobenius problems (using 4ti2) with very mmlarge numbers. Frobby is also able to translate between formats that can be used with several different computer systems, such as Macaulay 2, Monos, 4ti2, CoCoA4 and Singular. Thus Frobby can be used with any of those systems.

GAP ist ein System für diskrete Computeralgebra, mit besonderem Schwerpunkt auf rechnergestützter Gruppentheorie. GAP bietet eine Programmiersprache, eine in der GAP-Sprache geschriebene Bibliothek mit tausenden von Funktionen, die algebraische Algorithmen umsetzen sowie große Datenbibliotheken von algebraischen Objekten. GAP wird in Forschung und Lehre für die Untersuchung von Gruppen und ihren Darstellungen, Ringen, Vektorräumen, Algebren, kombinatorischen Strukturen und vielem mehr verwendet.

Dieses Pseudopaket hängt von den GAP-Standardkomponenten ab.

GAP is a system for computational discrete algebra, with particular emphasis on Computational Group Theory. GAP provides a programming language, a library of thousands of functions implementing algebraic algorithms written in the GAP language as well as large data libraries of algebraic objects. GAP is used in research and teaching for studying groups and their representations, rings, vector spaces, algebras, combinatorial structures, and more.

This package contains the Character Table Library by Thomas Breuer.

GAP is a system for computational discrete algebra with particular emphasis on computational group theory, but which has already proved useful also in other areas.

This package provides for GAP routines for constructing, classifying, partitioning and studying block designs.

GAP is a system for computational discrete algebra with particular emphasis on computational group theory, but which has already proved useful also in other areas.

This package brings to GAP routines for factoring integers, in particular:

• Pollard's p-1
• Williams' p+1
• Elliptic Curves Method (ECM)
• Continued Fraction Algorithm (CFRAC)
• Multiple Polynomial Quadratic Sieve (MPQS)

It also provides access to Richard P. Brent's tables of factors of integers of the form b^k +/- 1.

GAP is a system for computational discrete algebra with particular emphasis on computational group theory, but which has already proved useful also in other areas.

This GAP package brings to GAP floating-point numbers with arbitrary precision; it is based on MPFR, MPFI, MPC, CXSC, and FPLLL.

GAP is a system for computational discrete algebra with particular emphasis on computational group theory, but which has already proved useful also in other areas.

This package implements computing with graphs and groups for GAP. GRAPE is primarily designed for constructing and analysing graphs related to groups, finite geometries, and designs; special emphasis is placed on the determination of regularity properties and subgraph structure.

GAP is a system for computational discrete algebra with particular emphasis on computational group theory, but which has already proved useful also in other areas.

This GAP package brings to GAP computing with error-correcting codes.

GAP is a system for computational discrete algebra with particular emphasis on computational group theory, but which has already proved useful also in other areas.

LAGUNA stands for `Lie AlGebras and UNits of group Algebras'.

This package provides GAP with functionality for calculation of the normalized unit group of the modular group algebra of the finite p-group and for investigation of Lie algebra associated with group algebras and other associative algebras.

GAP is a system for computational discrete algebra with particular emphasis on computational group theory, but which has already proved useful also in other areas.

This package allows GAP to import and export mathematical objects encoded in OpenMath, for the purpose of exchanging them with other applications that are OpenMath enabled.

GAP is a system for computational discrete algebra with particular emphasis on computational group theory, but which has already proved useful also in other areas. In the example text, gap is used to analyse Rubik's Cube using group theory. A kernel implements a Pascal-like language.

This package contains the database of primitive groups.

This is a transitional package. It can be safely removed after the installation is complete.

GAP is a system for computational discrete algebra with particular emphasis on computational group theory, but which has already proved useful also in other areas. In the example text, gap is used to analyse Rubik's Cube using group theory. A kernel implements a Pascal-like language.

The Small Groups Library is a catalogue of groups of `small' order. This package contains the groups data and identification routines for groups of order up to 1000 except 512, 768 and groups whose order factorises in at most 3 primes.

Note that data for order 512, 768 and between 1000 and 2000 except 1024 are available separately in the gap-small-groups-extra packages.

This is a transitional package. It can be safely removed after the installation is complete.

GAP is a system for computational discrete algebra with particular emphasis on computational group theory, but which has already proved useful also in other areas. In the example text, gap is used to analyse Rubik's Cube using group theory. A kernel implements a Pascal-like language.

The Small Groups Library is a catalogue of groups of `small' order. This package contains the groups data and identification routines for groups

• of order at most 2000 except 1024.
• of cubefree order at most 50 000.
• of order p^n for n <= 6 and all primes p.
• of squarefree order.
• whose order factorises in at most 3 primes.
• of order q^n * p for q^n dividing 2^8, 3^6, 5^5, 7^4 and p prime different to q

The Small Groups Library provides access to these groups and a method to identify the catalogue number of a given group.

This is a transitional package. It can be safely removed after the installation is complete.

GAP is a system for computational discrete algebra with particular emphasis on computational group theory, but which has already proved useful also in other areas.

This package provides to GAP methods for the construction and analysis of finite nearrings.

GAP is a system for computational discrete algebra, with particular emphasis on Computational Group Theory. GAP provides a programming language, a library of thousands of functions implementing algebraic algorithms written in the GAP language as well as large data libraries of algebraic objects. GAP is used in research and teaching for studying groups and their representations, rings, vector spaces, algebras, combinatorial structures, and more.

This package contains the GAP Library of Tables of Marks by L. Naughton and G. Pfeiffer.

GAP is a system for computational discrete algebra with particular emphasis on computational group theory, but which has already proved useful also in other areas.

This package provides for GAP routines for working with toric varieties and dealing with cones and related combinatorial geometric object.

GAP is a system for computational discrete algebra with particular emphasis on computational group theory, but which has already proved useful also in other areas. In the example text, gap is used to analyse Rubik's Cube using group theory. A kernel implements a Pascal-like language.

This package contains the database of transitive groups.

This is a transitional package. It can be safely removed after the installation is complete.

The Mathematics Genealogy Grapher (Geneagrapher) is a software tool to gather the information for building math genealogy trees with data from the Mathematics Genealogy Project. The information extracted is stored in dot file format, which can then be passed to Graphviz to generate a graph.

This package contains the command-line tool.

GeoGebra ist ein dynamisches Geometrieprogramm. Sie können aus Punkten, Vektoren, Segmenten, Linien, Kegelabschnitten sowie Funktionen Konstruktionen erstellen und diese anschließend dynamisch verändern. Gleichzeitig können Gleichungen und Koordinaten direkt eingegeben werden.

Es unterstützt viele geometrische Konstruktionen und viele Aufgaben der Infinitesimalrechnung (Ableitungen, oskulierende Kreise, …).

GeoGebra-Dateien lassen sich in viele verschiedene Formate exportieren oder als interaktive Applets in Webseiten einbinden.

Geomview ist ein interaktiver Geometriebetrachter, der besonders für mathematische Forschung und Ausbildung geeignet ist. Insbesondere kann geomview Dinge in hyperbolischen, sphärischen und Euklidischen Räumen darstellen.

Geomviev erlaubt mehrere, unabhängig kontrollierbare Objekte und Kameras. Es bietet eine interaktive Kontrolle für Bewegung, Erscheinung (einschließlich Beleuchtung, Schatten und Beschaffenheit der Materialien), Aufnehmen eines Objektes, Kanten oder Eckpunkte, Schnappschüsse im SGI-Bild-Format oder Renderman-RIB-Format. Das Hinzufügen und Löschen von Objekten wird über direkte Bearbeitung mit der Maus, Kontrollleisten und Tastenkürzel bereitgestellt. Externe Programme können gewünschte Aspekte des Betrachters (wie kontinuierliches Laden wechselnder Geometrie oder Kontrolle der Bewegungen bestimmter Objekte) steuern, während die interaktive Kontrolle des Restes weiter möglich ist.

Gerris ist ein System für die Lösung partieller Differentialgleichungen, die strömende Flüssigkeiten beschreiben.

Eine kurze Zusammenfassung der (derzeit) wichtigsten Möglichkeiten:

• Löst die zeitabhängigen, nicht komprimierbaren Euler-, Stokes- oder Navier-Stokes-Gleichungen mit variabler Dichte
• Adaptive Gitterverfeinerung: die Auflösung wird dynamisch der Strömung angepasst
• Komplett automatische Erstellung von Gittern in komplexer Geometrie
• Zweiter Ordnung in Raum und Zeit
• Unbeschränkte Anzahl von advektierten/diffundierten passiven Markern
• Flexible Spezifikation von zusätzlichen Quelltermen
• Portable Unterstützung für parallele Berechnungen durch die MPI-Bibliothek
• Mehrphasenströmungs-Methode (Volume-of-Fluid) für Strömungen zwischen zwei Flächen

Dieses Paket besitzt eingebaute MPI-Unterstützung.

GetDP is a general finite element solver using mixed elements to discretize de Rham-type complexes in one, two and three dimensions.

The main feature of GetDP is the closeness between the input data defining discrete problems (written by the user in ASCII data files) and the symbolic mathematical expressions of these problems.

See GetDP's reference manual for a more thorough overview of GetDP's capabilities: http://www.geuz.org/getdp

Gfan is a software package for computing Groebner fans and tropical varieties. These are polyhedral fans associated to polynomial ideals. The maximal cones of a Groebner fan are in bijection with the marked reduced Groebner bases of its defining ideal. The software computes all marked reduced Groebner bases of an ideal. Their union is a universal Groebner basis. The tropical variety of a polynomial ideal is a certain subcomplex of the Groebner fan. Gfan contains algorithms for computing this complex for general ideals and specialized algorithms for tropical curves, tropical hypersurfaces and tropical varieties of prime ideals. In addition to the above core functions the package contains many tools which are useful in the study of Groebner bases, initial ideals and tropical geometry. Among these are an interactive traversal program for Groebner fans and programs for graphical renderings.

For ordinary Groebner basis computations Gfan is not competitive in speed compared to programs such as CoCoA, Singular and Macaulay2.

GiNaC (das bedeutet »GiNaC is not a CAS (Computer Algebra System)«) ist eine Bibliothek für die Ausführung symbolischer (d.h. nicht numerischer) Berechnungen direkt in der Programmiersprache C++.

Dieses Paket beinhaltet einige zusätzliche Werkzeuge wie das beliebte ginsh (GiNaC interactive shell) und viewgar (für das Betrachten von GiNaC-Archivdateien).

Gmsh ist ein Generator für 3D-Finite-Elemente-Netze mit integrierter CAD-Engine und Postprozessor. Sein Entwurfsziel ist die Bereitstellung eines schnellen, leichtgewichtigen Netz-Werkzeugs mit parametrischer Eingabe und hochentwickelten Visualisierungsmöglichkeiten. Gmsh wurde um vier Module herum gebaut: Geometrie, Netzgenerierung, Gleichungslöser und Nachbearbeitung. Die Festlegung der Eingabewerte für diese Module wird entweder interaktiv über eine graphische Benutzeroberfläche oder über ASCII-Textdateien in der Gmsh-eigenen Skriptsprache realisiert.

Ein Blick in das Gmsh-Handbuch gibt Ihnen einen tieferen Einblick in die Leistungsfähigkeit von Gmsh.

Graphzeichnen widmet sich dem Problem der Visualisierung von strukturierter Information durch konstruieren geometrischer Darstellungen von abstrakten Graphen und Netzwerken. Automatische Generierung von Graphzeichnungen sind wichtige Anwendungen in Schlüsseltechnologien wie Datenbankdesign, Softwaretechnik, VLSI und Netzwerkdesign sowie visuelle Schnittstellen in anderen Bereichen. Situationen in denen diese Werkzeuge besonders nützlich sind, sind unter anderem:

• Sie würden gerne ein Programm neu strukturieren und müssen erst die Beziehungen zwischen dessen Typen, Prozeduren und Quelldaten verstehen.
• Sie müssen die Flaschenhälse in einem Internet-Backbone finden - nicht nur die individuellen Verknüpfungen, sondern deren Beziehungen.
• Sie debuggen ein Protokoll oder eine Mikroarchitektur, dargestellt als endlicher Automat und müssen zuerst herausfinden, wie ein bestimmter Fehlerstatus zustande kommt.
• Sie würden gerne ein Datenbankschema, eine Wissensdatenbank oder ein verteiltes Programm durchsehen, die grafisch dargestellt sind.
• Sie möchten eine Übersicht einer Sammlung von verknüpften Dokumenten sehen.
• Sie möchten Muster und Interessensgebiete in einer Datenbank von Telefonanrufen oder E-Mail-Nachrichten entdecken.

Dieses Paket enthält die Werkzeuge für die Kommandozeile.

HOL Light is an interactive theorem prover for Higher-Order Logic with a very simple logical core running in an OCaml toplevel. HOL Light is famous for the verification of floating-point arithmetic as well as for the Flyspeck project, which aimed at the formalization of Tom Hales' proof of the Kepler conjecture.

Julia ist eine leistungsstarke, dynamische höhere Programmiersprache für technische Berechnungen mit einer Syntax, die Benutzern von anderen Umgebungen für technische Berechnungen vertraut sein wird. Sie stellt einen fortgeschrittenen Compiler, verteilte parallele Ausführungen, numerische Genauigkeit und eine umfangreiche Bibliothek für mathematische Funktionen bereit. Die Bibliothek, hauptsächlich in Julia geschrieben, integriert außerdem reife, ausgeklügeltsten C- und Fortran-Bibliotheken für lineare Algebra, Zufallszahlengeneration, FFTs und String-Verarbeitung. Julia-Programme werden um das Definieren von Funktionen und Überladen dieser Funktionen für verschiedene Kombinationen an Argumenttypen (die auch benutzerdefiniert sein können) organisiert.

Dieses Paket stellt eine vollständige Julia-Installation bereit (JIT-Compiler, Standardbibliothek, textbasierte Benutzerschnittstelle).

Lcalc ist ein Programm zum Berechnen von Nullstellen und Werten von L-Funktionen. Im Leistungsumfang befinden sich die L-Funktionen der Riemannschen Zeta-Funktion, der Ramanujan-Delta-Funktion und von elliptischen Kurven über die rationalen Zahlen.

JGraphT is a free Java class library that provides mathematical graph-theory objects and algorithms. In JGraphT, a graph is defined as a set of vertices connected by a set of edges.

It is possible to define graphs, to modify, compare or generate them, to run many algorithms through them. One may also import or export graphs.

Die GNU-Bibliothek libmatheval enthält mehrere Verfahren, die es ermöglichen, im Speicher eine Baumdarstellung mathematischer Funktionen über einzelne oder mehrere Variablen zu erstellen. Diese Darstellung kann in der Folge verwendet werden, die Werte der Funktionen für bestimmte Variablenwerte zu bestimmen, die entsprechenden Bäume für die Ableitung der Funktionen nach angegebenen Variablen zu erstellen oder die im Speicher befindlichen Bäume als Zeichenfolge auszugeben. Die Bibliothek unterstützt beliebige Variablennamen in Ausdrücken, dezimale Konstanten, grundlegende unäre und binäre Operatoren und elementare mathematische Funktionen.

Dieses Paket enthält die Laufzeitbibliothek.

Ein lineares Optimierungsproblem (linear programming problem, LP) kann wie folgt formuliert werden: Löse A.x >= V1, mit maximalem V2.x. A ist eine Matrix, x ist ein Vektor von (nichtnegativen) Variablen, V1 ist ein die »rechte Seite« genannter Vektor, und der Vektor V2 beschreibt die Zielfunktion.

Ein ganzzahliges Optimierungsproblem (integer linear programming problem, ILP) ist ein LP mit der Nebenbedingung, dass alle Variablen ganze Zahlen sind. In einem gemischt-ganzzahligen Optimierungsproblem (mixed integer linear programming problem, MILP) sind einige der Variablen ganze Zahlen, andere reell.

Das Programm lp_solve löst LP-, ILP-, und MILP-Aufgaben. Es ist allgemeiner als oben beschrieben, denn für jede einzelne Zeile von A (also für jede Randbedingung) ist die Angabe der (Un-)Gleichheit <=, >= oder = möglich. Das Ergebnis gibt Werte für alle Variablen an.

lp_solve nutzt den Simplex-Algorithmus und Methoden für dünn besetzte Matrizen für reine LP-Probleme. Wenn eine oder mehrere Variablen als ganze Zahlen erklärt sind, wird der Simplex-Algorithmus wiederholt in einem Branch-And-Bound-Verfahren angewendet, bis eine optimale Lösung gefunden wird. lp_solve kann Dateien im MPS-Format einlesen.

Der »Littlewood-Richardson Calculator« ist ein Paket, bestehend aus C-Programmen, zur Berechnung von Littlewood-Richardson-Koeffizienten. Es ermöglicht eine schnelle Berechnung einzelner LR-Koeffizienten, Produkten von Schur-Funktionen und schiefer Schur-Funktionen. Die Schnittstelle nutzt die gleiche Notation wie das SF-Paket von John Stembridge, um eine gleichzeitige Verwendung beider Pakete zu vereinfachen.

Dieses Paket enthält die Befehlszeilenprogramme.

Ein konvexer Polyeder ist die Menge von Punkten, die eine endliche Menge von linearen Ungleichungen erfüllt. Die Untersuchung der Ecken und Extremalstrahlen solcher Systeme ist z.B. für Mathematik und Optimierung wichtig und nützlich. In der Interpretation des Dualraums ist das Ermitteln der Ecken eines (begrenzten) Polyeders gleichwertig mit der Feststellung der konvexen Hülle (Ungleichungen an den Grenzflächen) einer Punktmenge (beliebiger Dimension). Lrs (umgekehrte lexikographische Suche) hat zwei wichtige Merkmale, die für bestimmte Anwendungen sehr wichtig sein können: sie arbeitet mit exakter Arithmetik und der Speicherverbrauch ist proportional zur Größe der Eingangsdaten und nicht zur Größe des Ergebnisses.

Macaulay 2 is a software system for algebraic geometry research, written by Daniel R. Grayson and Michael E. Stillman. Based on Groebner bases, it provides algorithms for computing homological invariants of rings and modules.

This package contains the architecture dependent portion of Macaulay2.

Magnus is a simple screen magnifying glass. It nicely integrates with X11 desktops like MATE or Xfce (probably with others not named here, too).

Visually impaired users may find this tool helpful for zooming into certain screen areas in order to improve readability/visibilty of fonts, icons and other data.

Mathicgb is a program for computing Groebner basis and signature Groebner bases. Mathicgb is based on the fast data structures from mathic.

The paper "Practical Groebner Basis Computation" describes the algorithms in Mathicgb from a high level. It was presented at ISSAC 2012 and is available at http://arxiv.org/abs/1206.6940

This package contains the command line tool.

Mathomatic implementiert die meisten algebraischen Regeln der mathematischen Operatoren +, -, *, /, % (Modulus) und Potenz (inklusive Wurzelfunktion).

Mathomatic kann symbolisch:

• Gleichungen kombinieren und auflösen,
• Ausdrücke und Gleichungen vollständig vereinfachen und vergleichen,
• einfache Transformationen und Reihen berechnen,
• Standard-, komplexe Zahlen-, Kongruenz- und Polynomarithmetik durchführen,
• aus vereinfachten Gleichungen optimierten Quelltext in den Programmiersprachen C, Java und Python erstellen,
• Ausdrücke mit gnuplot in zwei oder drei Dimensionen ausgeben,
• schnell Berechnungen ausführen, Ausdrücke einfärben, usw.

Maxima is a fully symbolic computation program. It is full featured doing symbolic manipulation of polynomials, matrices, rational functions, integration, Todd-coxeter methods for finite group analysis, graphing, multiple precision floating point computation. It has a symbolic source level debugger for maxima code. Maxima is based on the original Macsyma developed at MIT in the 1970s. It is quite reliable, and has good garbage collection, and no memory leaks. It comes with hundreds of self tests.

The maxima-sage packages are meant to be used together with SageMath. They contain the version of Maxima that works together with the SageMath version in Debian and use ECL instead of GCL as Lisp compiler. To use Maxima by itself, the more complete and up-to-date maxima package is recommended.

This package contains the main executables and base system files.

Das Paket MCL ist eine Implementierung des MCL-Algorithmus. Es stellt Werkzeuge zur Manipulation dünn besetzter Matrizen (der essentiellen Datenstruktur im MCL-Algorithmus) und zur Durchführung von Cluster-Experimenten zur Verfügung.

MCL wird derzeit in Wissenschaften wie Biologie (Erkennung von Proteinfamilien, Genomforschung), Informatik (Clustering von Knoten in Peer-to-Peer-Netzwerken) und Sprachwissenschaften (Textanalyse) verwendet.

Despite the NP completeness of the satisfiability problem of Boolean formulas (SAT), SAT solvers are often able to decide this problem in a reasonable time frame. As all other NP complete problems are reducible to SAT, the solvers have become a general purpose tool for this class of problems.

MiniSat is a minimalistic, open-source SAT solver, developed to help researchers and developers alike to get started on SAT. Winning all the industrial categories of the SAT 2005 competition, MiniSat is a good starting point both for future research in SAT, and for applications using SAT.

Model Builder ist ein grafisches Werkzeug für das Entwerfen, Simulieren und Analysieren mathematischer Modelle, die aus einem System von gewöhnlichen Differentialgleichungen (ordinary differential equations, ODEs) bestehen.

MUMPS führt eine direkte Lösung für große, dünn besetzte, lineare Gleichungssysteme ein, mit Schwerpunkt auf symmetrisch positiv definiten Matrizen. Es kann auf verteilten Matrizen operieren, z.B. über einen Cluster. Es hat Fortran- und C-Schnittstellen und kann an Ordnungswerkzeuge wie z.B. Scotch anschließen.

nauty (No AUTomorphisms, Yes?) is a set of procedures for computing automorphism groups of graphs and digraphs. This mathematical software suite is developed by Brendan McKay and Adolfo Piperno: http://pallini.di.uniroma1.it

nauty computes graph information in the form of a set of generators, the size of the group, and the orbits of the group; it can also produce a canonical label. The nauty suite is written in C and comes with a command-line interface, a collection of command-line tools, and an Application Programming Interface (API).

This package provides the nauty interface named dreadnaut, and a small collection of utilities called gtools.

NETGEN erzeugt automatisch 3D-Tetraedergitter. Es akzeptiert geometrisch-konstruktive (constructive solid geometry, CSG) und durch Grenzen bestimmte (boundary representation, BRep) Eingaben im STL-Format. NETGEN beinhaltet Module zur Optimierung und hierarchischen Verfeinerung der Gitter.

Normaliz is a mathematical tool for computations in affine monoids, vector configurations, lattice polytopes, and rational cones.

This dummy package provides the standard installation.

Octave ist eine (zum größten Teil zu MATLAB® kompatible) höhere Programmiersprache, die hauptsächlich für numerische Berechnungen gedacht ist. Sie stellt eine komfortable Kommandozeilenschnittstelle zur numerischen Lösung linearer und nichtlinearer Probleme bereit.

Octave kann dynamisch mittels vom Anwender bereitgestellter C++-Dateien erweitert werden.

Dieses Paket enthält verschiedene Hilfsprogramme um mit Gitterpolytopen zu arbeiten:

• mori.x berechnet Stern-Triangulationen eines Polytops
• cws.x erzeugt Gewichtungssysteme und kombinierte Gewichtungssysteme
• class.x klassifiziert reflexive Polytope
• poly.x berechnet Daten eines Polytops
• nef.x berechnet Hodge-Zahlen einer nef-Partition

PARI/GP ist ein weit verbreitetes Computeralgebrasystem. Ausgelegt für schnelle Berechnungen aus der Zahlentheorie (Faktorisierungen, Algebraische Zahlentheorie, Elliptische Kurven,...), enthält es auch eine große Anzahl anderer nützlicher Funktionen zur Manipulation mathematischer Objekte wie Matrizen, Polynome, Potenzreihen, algebraische Zahlen usw. sowie eine Reihe transzendenter Funktionen. PARI steht auch als C-Bibliothek zur Implementierung schneller Berechnungen zur Verfügung.

Ursprünglich von Henri Cohen und seinen Mitarbeitern (Universität Bordeaux I, Frankreich) entwickelt, steht PARI jetzt unter der GPL und wird von Karim Belabas mit der Hilfe vieler freiwilliger Beitragender gewartet.

Dieses Paket enthält den GP-Rechner.

Persalys is a graphical user interface for OpenTURNS, dedicated to the treatment of uncertainty and the management of variabilities. The software is a tool between the computer simulation, probabilistic analyses and the data sciences. The interface is available in French or in English.

Persalys allows one to:

• create mathematical models: analytical, coupling with an external model (finite elements, ...), FMU;
• analyse the variability of one's parameters thanks to many methods and visualisation tools;
• statistically analyse one's measuring data, infer probability distributions or create metamodels.

PHCpack is a software package to solve polynomial systems by homotopy continuation methods.

A polynomial system is given as a sequence of polynomials in several variables. Homotopy continuation methods operate in two stages. In the first stage, a family of polynomial systems (the so-called homotopy) is constructed. This homotopy contains a polynomial system with known solutions. In the second stage, numerical continuation methods are applied to track the solution paths defined by the homotopy, starting at the known solutions and leading to the solutions of the given polynomial system.

This package contains the command line interface to PHCpack.

This package contains a command-line reference implementation of the Edge Addition Planarity Algorithm, which is the best linear-time method to embed a planar graph and isolate planarity obstructions.

PolyLib ist eine freie C-Bibliothek für Berechnungen auf Polyedern. Die Bibliothek bearbeitet Objekte wie Vektoren, Matrizen, Gitter, Polyeder, Z-Polyeder, Vereinigungsmengen von Polyedern und andere dazwischen liegende Strukturen. Sie stellt Funktionen für alle wichtigen Operationen auf diesen Strukturen bereit.

Dieses Paket enthält verschiedene Werkzeuge für die Arbeit mit Polyedern.

Der »Major Mode« Proof General verwandelt Emacs in einen interaktiven Beweisassistenten, um mithilfe verschiedener Theorembeweiser formale mathematische Beweise zu schreiben.

Mit diesem Paket unterstützt Proof General Coq. (Es gibt keinen anderen Beweisassistenten, den man sinnvoll unterstützen kann.)

This package provides the Prover9 resolution/paramodulation theorem prover and the Mace4 countermodel generator.

Prover9 is an automated theorem prover for first-order and equational logic. It is a successor of the Otter prover. Prover9 uses the inference techniques of ordered resolution and paramodulation with literal selection.

The program Mace4 searches for finite structures satisfying first-order and equational statements, the same kind of statement that Prover9 accepts. If the statement is the denial of some conjecture, any structures found by Mace4 are counterexamples to the conjecture.

Mace4 can be a valuable complement to Prover9, looking for counterexamples before (or at the same time as) using Prover9 to search for a proof. It can also be used to help debug input clauses and formulas for Prover9.

DEAP ist ein neuartiges evolutionäres rechnergestütztes Rahmenwerk für Rapid Prototyping und zum Testen von Ideen. Es versucht Algorithmen klar zu formulieren und Datenstrukturen transparent zu machen. Es arbeitet in perfekter Harmonie mit Parallelisierungsmechanismen wie Multiprocessing und SCOOP.

Dieses Paket enthält die Module für Python3.

DOLFIN is the Python and C++ interface of the FEniCS project for the automated solution of differential equations, providing a consistent PSE (Problem Solving Environment) for solving ordinary and partial differential equations. Key features include a simple, consistent and intuitive object-oriented API; automatic and efficient evaluation of variational forms; automatic and efficient assembly of linear systems; and support for general families of finite elements.

This is the base package depending on specific dolfin builds. By default the version built against the preferred version of PETSc in /usr/lib/petsc is selected (with 32-bit indexing, but the alternative version (64-bit PETSc) can be selected by setting the environment variable PETSC_DIR.

This is the legacy version of DOLFIN, you may want to install the next-generation python3-dolfinx (DOLFIN-X) instead.